Saltar al contenido
Matemáticas y Computación

Aleatoriedad y azar: por qué las secuencias verdaderamente aleatorias no parecen aleatorias

La intuición humana rechaza las rachas, y esa expectativa errónea alimenta desde falacias de juego hasta malos diseños

Dra. Elsa Montenegro, informática teórica 2 min de lectura

EL EXPERIMENTO QUE LO DEMUESTRA

Si se pide a un grupo de personas que escriba una secuencia de cien caras y cruces imaginando lanzamientos de moneda, y a otro grupo que lance realmente la moneda, un observador entrenado distingue las secuencias con facilidad.

Las secuencias inventadas alternan demasiado. Contienen menos rachas largas de lo que el azar produce. Las personas evitan escribir seis caras seguidas porque no parece aleatorio, cuando en cien lanzamientos una racha de esa longitud es bastante probable.

La aleatoriedad genuina produce agrupamiento; nuestra intuición espera regularidad.

LA FALACIA DEL JUGADOR Y SU OPUESTA

De esa expectativa errónea derivan dos errores complementarios.

La falacia del jugador consiste en creer que tras una racha de un resultado, el contrario se vuelve más probable, como si el azar tuviese memoria y tendiese a compensar. En sucesos independientes, la probabilidad no cambia.

La falacia de la mano caliente es la contraria: interpretar una racha como evidencia de que el proceso ha cambiado de estado. Curiosamente, análisis posteriores en contextos deportivos han encontrado que en algunos casos existe un efecto real, lo que muestra que descartar la posibilidad también puede ser un error.

La conclusión sensata es que distinguir una racha aleatoria de un cambio real requiere análisis estadístico, no intuición.

AGRUPAMIENTO Y PERCEPCIÓN DE PATRÓN

El fenómeno tiene consecuencias más allá del juego. Cuando eventos independientes se distribuyen en el espacio o en el tiempo, forman agrupaciones por puro azar.

Esto explica por qué aparecen aparentes conglomerados de casos de una enfermedad rara en zonas concretas sin que exista causa común. La epidemiología dispone de métodos específicos para evaluar si un agrupamiento excede lo esperable por azar, precisamente porque la percepción directa no sirve.

LA REPRODUCCIÓN ALEATORIA QUE NO LO ES

Un ejemplo cotidiano ilustra el problema. Los servicios de música que reproducen listas en orden aleatorio recibieron quejas de usuarios que afirmaban que la función estaba estropeada porque repetía artistas seguidos.

La función era correcta: el azar auténtico agrupa. La solución adoptada por varios servicios fue introducir un sesgo deliberado que separa artistas, produciendo secuencias menos aleatorias pero percibidas como más aleatorias.

Es un caso raro y honesto en el que el producto correcto es el que se aparta de la definición matemática para ajustarse a la expectativa humana.

Periódico Digital · https://periodico.dreamlabstech.co/matematicas-y-computacion/articulo_002.html

Seguir leyendo en Matemáticas y Computación

Matemáticas y Computación

P frente a NP: la pregunta abierta que sostiene la criptografía moderna

Existen problemas cuya solución, una vez propuesta, es fácil de comprobar. Dado un sudoku resuelto, verificar que es correcto lleva un momento. Dada una ruta que visita todas las ciudades por debajo…

Dra. Elsa Montenegro, informática teórica2 min de lectura

Matemáticas y Computación

El teorema de Bayes y por qué las pruebas diagnósticas engañan

Considérese una enfermedad que afecta a una de cada diez mil personas y una prueba que detecta correctamente al noventa y nueve por ciento de los enfermos y da un uno por ciento de falsos positivos…

Dra. Elsa Montenegro, informática teórica2 min de lectura